задания для 5 класса

5 класс

Задача 1

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по некоторому вопросу приняли участие все депутаты обеих палат, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Прав ли он? Если лидер оппозиции прав, то поставьте в ответе 1, если он не прав, то поставьте в ответе 0.

Задача 2

К празднику школа закупает каждому ученику по шоколадке. Можно купить шоколад в упаковках по 20 шоколадок в каждой, а можно – по 24 шоколадки в каждой. В первом случае понадобится на 5 упаковок больше, чем во втором. Сколько учеников в школе?

Задача 3

Три наследника разделили квадратный садовый участок со стороной 60 метров на три прямоугольные части равной площади. При этом каждые два наследника стали соседями. Какова общая длина забора, построенного внутри участка для отделения трех частей друг от друга?

Задача 4

Трое друзей каждый день играют в футбол. Петя забивает гол один раз в три дня, Вася – один раз в четыре дня, Коля – один раз в пять дней. Как-то раз, в понедельник все трое забили голы. Какой будет день недели, когда они снова все трое забьют голы? В ответ запишите только число от 1 до 7 (если понедельник, то 1, вторник – 2, среда – 3, четверг – 4, пятница – 5, суббота – 6, воскресенье – 7).

Задача 5

У Вас имеются два горючих шнура, которые горят неравномерно. Известно лишь, что каждый из шнуров сгорает ровно за одну минуту. (Например, одна половина шнура может сгореть за 23 секунд, а вторая — за 37.) Можно ли с их помощью отмерить 45 секунд, и если да, то как? Если ДА, то в ответе напишите число 1, если НЕТ, то напишите 0.

Задача 6

Цифры трехзначного числа Х записали в обратном порядке и получили число Y. Может ли число Х+Y записываться только нечетными цифрами? Если ДА, то в ответе напишите число 1, если НЕТ, то напишите 0.

Задача 7

20 шахматистов сыграли турнир на кубок «Юный шахматист 2013» в один круг. Правила шахматного турнира: каждый играет с каждым по одной партии; за победу участник получает 1 очко, за поражение – 0 очков, а в случае ничьей оба игрока получают по пол-очка. В телевизионной передаче новостей корреспондент сообщил о своём интересном наблюдении: каждый участник этого турнира выиграл столько же партий, сколько он свёл вничью. Могло ли так быть? Если ДА, то в ответе напишите число 1, если НЕТ, то напишите 0.

Задача 8

В норке живет семья из 7 мышей, каждую ночь ровно три из них отправляются на склад за сыром и приносят одну целую головку сыра. В какой-то момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой другой ровно по одному разу. Сколько головок сыра они принесли?