задачи для 5-6 классов


ЗАДАЧИ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 – 6-Х КЛАССОВ

Число, меньшее 20, при делении на 2,на 3, на 4 дает остаток 1. Что это за число?

( 1 балл).

Расставьте скобки для получения нужного результата 4 – 3 – 2 – 1 = 4 (1 балл).

Маша и Наташа выехали одновременно на велосипеде из одного пункта в другой. Маша ехала половину пути со скоростью 10км/час, а другую половину со скоростью 8 км/час. Наташа проехала весь путь со скоростью 9 км/час. Кто приехал раньше? ( 1 балл).

Варя начертила прямоугольник. И Таня начертила прямоугольник. Ширина у Таниного прямоугольника в два раза больше, а длина – в три раза больше, чем у Вариного. Во сколько раз площадь Таниного прямоугольника больше площади Вариного?. Сделайте точный чертеж. ( 1 балл).

Можно ли из кирпичей 52х74х110 мм, не разбивая их, сложить прямоугольный параллелепипед 368х672х1013 мм? ( 1 балл).

Какая дробь больше 134/1205 или 123/1210? ( 2 балла)

Разгадайте ребус АБАБ/АБА = АБ.(1 балл)

Число отсутствующих в классе в понедельник составило 1/13 часть присутствующих. Во вторник число отсутствующих уменьшилось на 1 и составило 1/20 часть присутствующих. Сколько учеников в этом классе? (2 балла).

У Димы был пакет конфет. Сначала он разделил конфеты на две равные кучки, но одна конфета осталась. Тогда он разделил все конфеты на три равные кучки, но и в этот раз одна конфета осталась. Заинтересовавшись, Дима раскладывал конфеты на четыре, пять, шесть равных кучек, но всегда оставалась одна лишняя конфета. Сколько конфет было у Димы? (2 балла).

Товар стоимостью 100 рублей подорожал на 1/5, а потом подешевел на 1/5. Сколько теперь стоит товар? (2 балла).

Как изменится частное, если делимое разделить на 1/4, а из делителя вычесть 1/5 его? (2 балла).

Три четверти класса любят стихи Лермонтова, две трети класса любят стихи Пушкина. И нет ни одного ученика в этом классе, который не любил бы ни того, ни другого. Какая часть класса любит стихи обоих поэтов? (2 балла).

Разделите 80 на две части так, чтобы одна часть составила 3/5 от другой части



(2 балла).

Вычислите: (1+1)2: 4 + (1+2)2: 9 + (1+3)2:16 + …+ (1+99)2: 10000. ( 2 балла).

Пять винтиков, два шпунтика и три гаечки весят столько же, сколько весят один винтик, семь шпунтиков и четыре гаечки. Что тяжелее: винтик или шпунтик?

(3 балла).

Разность двух чисел на 13 меньше уменьшаемого и на 5 больше вычитаемого. Найдите уменьшаемое и вычитаемое. (2 балла).

Не выполняя деления, докажите, что значение выражения

35х125 + 28х125 + 63х554 делится на 679. (1 балл)

Миша полил на участке помидоры удобрением из расчета 3 лейки на 4 куста, а надо было – 4 лейки на 5 кустов. Из какого расчета ему нужно дополнительно полить кусты, чтобы исправить ошибку? (3 балла)

Гриша пошел с папой в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель? ( 2 балла)

Можно ли расставить 10 стульев вдоль стены квадратной комнаты так, чтобы возле каждой стены стульев было поровну? ( 2 балла)

3 утенка и 4 гусенка весят 2 кг 500 г, а 4 утенка и 3 гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок? (2 балла)

Поезд проходит мимо светофора за 5 с, а мимо платформы длиной 150 м – за 15 с. Найти длину поезда и его скорость. (2 балла)

Если приписать к двузначному числу цифру 7 сначала слева, а потом справа, то разность полученных трехзначных чисел будет равна 351. Найдите двузначное число. ( 3 балла)

У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 пирога, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 того, что осталось, четвертому 1/3 нового остатка. Последний кусок Саша разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок? (3 балла)

Остап Бендер купил 4 новых колеса для «Антилопы Гну». Известно, что передние колеса этого автомобиля изнашиваются через 30 тыс.км, а задние – через

20 тыс.км. Какое наибольшее расстояние можно проехать на этом автомобиле, если Адам Козлевич догадаетя вовремя поменять передние колеса с задними?

3 балла).