вопросы к экзамену. аналит геом. 1 курс

Направленные отрезки на оси. Линейные операции над ними.

Декартовы координаты на прямой, плоскости и в пространстве.

Проекция направленного отрезка на ось.

Расстояние между точками.

Деление отрезка в данном отношение.

Полярная система координат. Связь с декартовой.

Цилиндрическая система координат.

Сферическая система координат.

Св-ва определителей.

Понятие вектора. Линейные операции над векторами (определения и теоремы).

Понятие зависимости и независимости векторов (определения и теоремы).

Линейные комбинации двух, трех, четырех векторов. Теоремы, следствия.

Понятие базиса. Единственность разложения по базису.

Скалярное пр-ие векторов. Определения. Геометрические и алгебраические св-ва.

Выражение скалярного пр-ия в декартовых координатах.

Векторное пр-ие векторов (определения, геометрические и алгебраические св-ва).

Выражение векторного пр-ия в декартовых координатах.

Смешанное произведение векторов. Опр-ие, геом. св-ва.

Выражение смешанного пр-ия в декартовых координатах.

Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости.

Прямая на плоскости (общее ур-ие, неполные ур-ия, ур-ия прямой в отрезках)

Каноническое уравнение прямой, ур-ие прямой проходящей через две данные точки, параметрические ур-ие прямой.

Ур-ие прямой с угловым коэффицентом.

Взаимное расположение прямых, условие параллельности и перпендикулярности.

Нормированное ур-ие прямой.