вариант В — 2014 — 12


Вариант В – 2014 – 12

B1 В доме, в котором живет Яна, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Яна живет в квартире № 155. В каком подъезде живет Яна?

B2 В школе 1240 учеников, из них 25% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 40% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?

B3 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 1,5 миллиметров осадков.

B4 В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Владивосток

Екатеринбург

Псков

Пшеничный хлеб (батон)

12

16

11

Молоко (1 л)

25

27

26

Картофель (1 кг)

18

16

14

Сыр (1 кг)

250

270

235

Говядина (1 кг)

300

300

280

Подсолнечное масло (1 л)

58

50

62

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 5 кг картофеля, 1 кг говядины, 2 л подсолнечного масла, 1 батон хлеба?

В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

B5 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10).



B6 Вероятность того, что новый телевизор в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,074. В некотором городе из 1000 проданных телевизоров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 77 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

B7 Найдите корень уравнения .

B8 Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

B9 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

B10 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

B11 Найдите значение выражения , если .

B12 Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 2,2 м на расстоянии 1 м ?

B13 Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

B14 Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч , а другой — со скоростью 3 км/ч . Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии (в км) от точки отправления произойдёт их встреча?

B15 Найдите точку максимума функции .