логика

1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает определенный результат.

Первый метод – этимологический. Он заключается в том, что требуется прояснить значение слова, которое используется для названия данной науки. Термин «логика» восходит к древнегреческому слову «логос», означавшему слово, мысль, понятие, рассуждение и закон. Древнегреческие философы считали, что в речах человека есть некая сила. Она побуждает, сказав «А», сказать и «Б». В основе этого принуждения лежит человеческий разум, который отыскивает в природе необходимое и отбрасывает случайное. Этимология слова «логика» показывает, что это наука, имеющая отношение к человеческому мышлению, обосновывает рассуждения с помощью оснований, которые впоследствии стали называться логическими законами. Недостатком данного метода является многозначность слова «логика». В повседневной жизни, в популярной, общенаучной и философской литературе это слово используется в большом спектре значений. Оценки «логично» и «нелогично» могут использоваться для характеристики человеческих действий, оценки событий и т. п.

Второй метод – справочно-академический. Он заключается в том, что ответ на вопрос мы ищем в словарях и энциклопедиях. В большинстве словарей и учебников логика определяется как наука о законах и формах правильного мышления, а предметом данной науки признается человеческое мышление. Однако логика рассматривает не только правильное мышление, но и ошибки, возникающие в процессе мышления: софизмы, парадоксы и т. д.

Логика – наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Значение логики состоит в следующем:

1) логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов;

2) формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;

3) традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения;

4) логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.

2. ОБЩАЯ ХАРРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и отличительных признаков.Исходной формой абстрактного человеческого мышления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.Понятие образуется на основе ощущения, восприятия и представления с помощью общенаучных методов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков. Чтобы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением. Выделение признаков связано с мысленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом. Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется абстрагированием. Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приема, противоположного анализу, – синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения – приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Следовательно, свойства предметов и их отношения являются признаками. Предметы могут быть тождественны по своим признакам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться (мед сладкий, полынь горькая). Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей – словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими. Любое понятие имеет структуру, которая включает объем и содержание.

Объем понятия – совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание понятия – это совокупность основных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, виновность, противоправность, наказуемость.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

Приемы образования понятия

Образование понятия – это сложнейший процесс, который предполагает активность субъекта и включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них принято считать анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ – это мысленное разложение предмета на его признаки.

Синтез – мысленное соединение признаков предмета в единое целое.

Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков их сходства или различия в том или ином отношении.

Абстрагирование – мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов и их группировка на основе тех или иных общих признаков. Его конечным итогом является мысль, имеющая разнообразное содержание, но принимающая одну и ту же форму – понятия.

С изменением и развитием действительности возникают новые понятия. Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений.

Понятие выполняет две основные функции:

1) познавательная функция – осуществляется на основании такой логической операции, как применение понятий. Накапливаясь, знания систематизируются, углубляются и уточняются, со временем превращаясь в науку. Без понятий нет науки, а без науки невозможно развитие материального производства и других сторон общественной жизни;.

2) коммуникативная функция, т. е. функция средств общения.

Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколения.

В понятии различают прежде всего содержание и объем. Под содержанием понимаются мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов. В системе признаков, образующих содержания понятия, различают два типа: родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области. Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли.

Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике классом, или множеством. Класс (множество) состоит из подклассов, или подмножеств. Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым.

Универсальный класс включает совокупность предметов исследуемой области, например класс планет Солнечной системы.

Единичный класс – класс, состоящий из одного предмета, например планета Земля.

Пустой класс – это такой класс, который не содержит ни одного предмета, например кентавр.

Содержание и объем понятия связаны между собой. Данная связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, а с уменьшением объема число признаков уменьшается.

3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Отношения между понятиями отражают в кругах Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка – предмет, входящий в объем понятия.

1. Равнозначными называют такие понятия, содержания которых соответствуют друг другу, а объемы совпадают. Например, «великая русская река» и «Волга». X – Волга; R – великая русская река. (рис. 2)

Рис. 2

2. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Например, «юрист» и «военнослужащий». X – юрист; R – военнослужащий. (рис. 3)

Рис. 3

В совместившейся части круга х и R (заштрихованная часть) мыслятся те юристы, которые являются военнослужащими.

3. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Например, «преступление» и «взятка». X – преступление; R – взятка.(рис. 4)

Рис. 4

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим. Понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, – подчиненным. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное – видом.

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное понятие, то общее называют видом, а единичное – индивидом. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми.

Существуют три вида несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

1. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятия, подчиненных общему для них понятию.

Например, «следователь», «адвокат» и «юрист». Z – юрист; У – следователь; X – адвокат. (рис. 5)

Рис. 5

2. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя их на противоположные. Например, «черный» и «белый». Z – черный; Р – белый. (рис. 6)

Рис. 6

3. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками. В отношении противоречия находятся отрицательные и положительные понятия.

4. Общая характеристика: Суждения, умозаключения и основные законы логики

4.1. Суждения

СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму, выполняющую иные свои функции в мышлении. В нем утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. Суждение обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Истинное суждение – суждение в котором мысль, отражая действительность, во-первых, связывает то, что связано в самой действительности; во-вторых, в истинном суждении мысль связывает предметы и разделяет их таким образом, каким они связываются и разделяются в самой действительности.

Ложное суждение – суждение в котором мысль, во-первых, связывает то, что не связано в самой действительности, и разделяет то, что в самой действительности СО связано, во-вторых, суждение ложно даже в тех случаях, когда оно, пытаясь соединить то, что соединено в самой действительности, связывает предметы не так, как они связаны в самой действительности.

Каждое суждение обладает определенной структурой, состоящей из двух тесно связанных между собой компонентов: субъекта и предиката.

Субъект суждения – это понятие, о котором что-либо утверждается или отрицается, сокращенно обозначается в логике буквой «S».

Предикат суждения – это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «Р».

Субъект и предикат называются терминами суждения. В этом состоит одна из логических функций понятий.

Термины суждения носят соотносительный характер. Один не существует без другого. Однако роль

терминов в суждении далеко не одинакова. Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание.

Отношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связки и в языке выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является»), «представляет собой» («не представляет собой») и др. Иногда связка отсутствует, а логическое соотношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством грамматического согласования слов: «Конституция принята».

Материальной формой суждения, ее носителем является предложение. Повествовательные предложения выражают суждение. В вопросительных предложениях суждения содержатся неявно. Побудительные предложения, подобно вопросительным, также основаны на каких-либо суждениях. В полном смысле суждения выражают только повествовательные предложения.

Обладая определенной структурой, суждения различаются прежде всего по степени сложности. В зависимости от этого суждения делятся на две большие группы – простые и сложные.

Простые суждения – это суждения, в которых нельзя выделить правильную часть, которая в свою очередь была бы самостоятельным суждением. Например: «Я – человек» или «Ничто человеческое мне не чуждо».



Сложные суждения состоят из двух или более простых суждений, они выражаются при помощи сложных предложений или предложений с однородными членами. Например: «Я – человек, и ничто человеческое мне не чуждо».

4.2. Умозаключение

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо – металл.

Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Так, например: «Сейчас небо пасмурно». Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую.

Умозаключение есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин.

Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли.

Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления.

Связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в ходе умозаключения не сделано никакой логической ошибки, то вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схема превращения: S есть Р; S не есть не-Р.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: S есть Р; Р есть S.

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р; не-Р не есть S.

Умозаключение по «логическому квадрату» – это определение истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого.

3. Основные законы логики

Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.

Мышление тоже имеет связный характер, но его связность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, т. е. отражения вещей. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдельные кусочки действительности. В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум – та совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например, если мы собираемся рассматривать преступления, то универсумом выступают все преступления, совершаемые сейчас, совершенные ранее, а также те, которые будут совершены в будущем.

Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода – содержательные и формальные. Так, в высказывании «Москва есть столица» содержательная, или фактическая, связь состоит в том, что мысль о конкретном городе – Москве – соотносится с мыслью о специфических городах – столицах. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей – понятиями. Она выражается в русском слове «есть» и означает, что один предмет включается в группу предметов. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Высказываниях «Право есть общественное явление» и «Конституция есть закон» содержательная связь каждый раз новая, а формальная – одна и та же. Так вот, логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Соответственно, формальные связи между высказываниями получили название «логические связи». Логических связей также существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. п. Они выражаются союзами «и», «или», «если,… то» и др. В них отражаются реальные, объективно существующие связи и отношения между предметами и явлениями действительности: соединения, разъединения, обусловленности и пр. Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики.

Закон логики – это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны ее формы.

Цель законов логики – сформулировать основания, фундамент правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явлений природы.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Предмет мысли понимается на всем протяжении суждения в одном и том же содержании его признаков. Требованиями закона тождества являются определенность и однозначность. Им запрещается многозначное использование терминов.

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой

р р (если р, то р),

где р– любое высказывание,

? – знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество», выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.

При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуется обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту.

Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер.

ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой! (р л] р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под]р – отрицание высказывания]р, знак] перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее.

Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах.

Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый Н. в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик

признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения «Показания обвиняемого Н. являются ложными» и «Показания обвиняемого Н. являются истинными» не противоречат друг другу.

Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления – непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха. Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину РФ гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое – необходимо ложно. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции:

р V]р,

где р – любое высказывание,

]р – отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия, закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или – или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или – или». Таким образом, закон исключенного третьего, конкретизирующий предыдущий принцип (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно истинно), тоже зависит от содержания рассуждения. Должна быть установлена либо истина, либо ложность данного суждения. К сожалению, это не всегда возможно, что показали современные исследования проблем бесконечных классов.

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. 3 Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b – следствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления – гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин – достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, – не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отли– 1 чать от причинно-следственной связи.

Обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.