дом контр геометрия №1 10 класс


Домашняя контрольная работа№1 10 класс

Определить возможное количество общих точек прямых а и b, если известно, что через них можно провести: а) единственную плоскость; б) несколько плоскостей, в) нельзя провести плоскость? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.

Треугольники КМВ и КМР расположены так, что точка Р не лежит в плоскости КМВ. Точка О — делит отрезок КР в отношении 2:3 начиная от точки К. Х- точка пересечения высот треугольника КМВ. Определите положение точки пересечения прямой ОХ с плоскостью МВР.(КВ=МВ, МР=КР)

Ромб КМВР и треугольник РМН расположены так, что точка Н не принадлежит плоскости КМВ. Точка О — точка пересечения ромба. Найдите линию пересечения плоскостей: a)КМН и ОРН; б) КВН и РМН; в) ОКМ и РВН.

Прямая АВ и параллельная ей плоскость КМН не проходят через точку О. Докажите, что через точку О проходит прямая, параллельная прямой и плоскости, и притом только одна.