Тренировочные примеры для 7 класса 2014 год

Тренировочные задачи

к экзамену в 8 профильный

математический класс

Учитель математики

Гимназии 1502 ОШО 865

Вайнерман Элла Ароновна

Геометрия

В треугольнике Также, стороне , причем угол тупой. Доказать, что .

Точки и лежат по разные стороны от прямой . Известно, что Докажите, что:

.

.

В на высоте отмечена точка ; . Докажите, что точка равноудалена от прямых и .

Постройте с помощью циркуля линейки равнобедренный треугольник по основанию и углу при нем.

Дан угол в . Можно ли с помощь циркуля и линейки построить угол в ?

Существует ли треугольник, который делится медианой на равнобедренный и равносторонний треугольники?

В , а биссектриса внешнего угла при вершине параллельна стороне . Сравнить стороны треугольника.

На сторонах отмечены точки и , а внутри угла – точка так, что . Найдите угол .

Дан четырехугольник , у которого все стороны равны. На диагонали KM взята точка . Доказать, что точка равноудалена от вершин и .

Действия с дробями

(2,06: – 14,84 • ) •

() : ()

() : ()

• ()

Текстовые задачи

В ящик положили 3х и 5ти килограммовые гантели, общей массой 75 кг. Сколько всего гантелей положили в ящик, если известно, что 3х кг гантелей было меньше, чем 5ти кг.

Цифра единиц двузначного числа меньше цифры десятков, а их сумма равна 11. Если это число разделить на разность этих цифр, то в частном получится 13 и в остатке 1. Найдите это двузначное число.

В коробке конфеты с шоколадной начинкой составляют от числа конфет с ореховой начинкой. Если бы конфет с шоколадной начинкой было бы на одну больше, а с ореховой – на 8 меньше, то конфет этих двух видов было бы поровну. Сколько конфет в коробке?

Одна сторона прямоугольника на 4см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменений, то периметр нового прямоугольника будет равен 54 см. Найти стороны нового прямоугольника.

Найдите три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

Натуральное число А при делении на 6 дает остаток 3, число В при делении на 6 дает в остатке 2. Какой остаток при делении на 6 даст число 5АВ?

На элеватор завезли 660т зерна, причем во II день 60% от привезенного в I день, а в III от привезенного в I день. Какое количество зерна завозили в каждый день?

Расстояние между пунктами А и В 760 км. Из пункта А выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а спустя 2 часа из пункта В в пункт А выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько времени пробыл в дороге каждый автомобиль до встречи?

Из пункта А вниз по течению реки отплыл плот. Одновременно с ним из пункта В, находящемся выше по течению, в противоположном направлении вышла моторная лодка. Через два часа расстояние между ними было 42 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если расстояние между А и В 6 км, а скорость течения 3 км/ч.

Уравнения

49=0.

Найти все целые значения параметра , при которых корнем уравнения является натурально число.

Решите графически уравнение .

Формулы сокращенного умножения

Разложите на множители .

Вычислить рациональным способом .

Разложить на множители .

Разложить на множители .

Доказать: .

Доказать: .

Доказать тождество .

Доказать тождество .

Найти три последовательных натуральных числа, если произведение второго и третьего на 44 больше квадрата первого числа.

Разложить на множители

.

Функции и графики

Построить график линейной функции , если он проходит через точку и пересекает ось абсцисс правей начала координат.

Построить график функции .

Построить график функции .

Дана функция , где . При каких значениях аргумента верно равенство .

Дана функция , где . Указать область определения функции.

Построить график функции и найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой

Написать уравнение прямой, график которой параллелен прямой и проходит через

Написать уравнение прямой, график которой проходит через две точки с координатами

Задать формулой линейную функцию, график которой изображен.