список вопросов 7 класса математика

Список вопросов для переводной аттестации в 7 классе

1. Основные фигуры на плоскости. Луч (определение), отрезок, прямая.

2. Угол. Определение. Внешняя и внутренняя область. Виды углов. Обозначение.

3.Равные фигуры. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов.4. Градусные меры углов. Измерение углов на местности. Применение на практике.

5.Смежные углы. Определение, рисунок. Свойства.

6. Вертикальные углы. Определение. Рисунок. Свойства.

7. Перпендикулярные прямые. Построение. Обозначение. Определение. Перпендикуляр к прямой.

8. Определение треугольника. Виды треугольников.

9.Равные треугольники.

10.Формулировка 1-го признака равенства треугольников.

11. Формулировка 2-го признака равенства треугольников.

12. Формулировка 3-го признака равенства треугольников.

13. Медиана треугольника. Определение. Рисунок. Свойства.

14. Биссектрисы треугольника. Определение. Рисунок. Свойства.

15. Высоты треугольника. Определение. Рисунок. Свойства.

16. Определение равнобедренного и равностороннего треугольника. Рисунок.

17. Определение окружности.18. Хорда окружности.

19. Определение параллельных прямых. Рисунок. Секущая (определение).

20. Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.

21. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых.

22. Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза.

23. Внешний угол треугольника.

24. Признак равнобедренного треугольника.

25. Свойство прямоугольных треугольников.

26. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

27. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

28. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Рисунок.

29. Практические способы построения параллельных прямых.

1. Доказательство свойства смежных углов.

2. Доказательство свойства вертикальных углов

3. Доказательство первого признака равенства треугольников.

4. Доказательство второго признака равенства треугольников.

5. Доказательство третьего признака равенства треугольников.

6. Доказательство теоремы о свойстве углов равнобедренного треугольника.

7. Доказательство теоремы о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.

8. Построение угла, равного данному.

9. Построение биссектрисы угла.

10. Построение перпендикулярных прямых

11. Построение середины отрезка.

12. Доказательство теоремы о накрест лежащих углах. (признак параллельности двух прямых)

13. Доказательство теоремы о соответственных углах углах. (признак параллельности двух прямых)

14. Доказательство теоремы о сумме односторонних углов (признак параллельности двух прямых)

15. Доказательство теоремы о равенстве накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

16.Доказательство следствия о прямой, перпендикулярной к одной из параллельных прямых.

17. Теорема о равенстве соответственных углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Доказательство

18. Теорема о сумме односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Доказательство.

19. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

20. Доказательство теоремы о внешне угле треугольника.

21. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Доказательство.

22. Доказательство теоремы «неравенство треугольника»

23. Признак равнобедренного треугольника. Доказательство.

24. Доказательство свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла в 30 градусов.

25. Доказательство свойства катета, равного половине гипотенузы.

26. Доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

27. Доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

28. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

29. Построение треугольника по трем сторонам.

Вариант-0

Вычислите 23*2-4

А. 10287 Б. + В. 2 Г. другой ответ

2. Упростите 7(2а+1)-3

А.10а+5-3 Б.14а-2 В.14а+4 Г. 10а

3. Вынесите общий множитель за скобки

А. Б В. Г.

4. При каких х не имеет смысла выражение

А. х=0 Б. х=1 В. Х=7 Г. при любых х

5. Из формулы мощности выразите работу А

А. Б. В. Г.

6. Решите уравнение: 5х-1=7х +1

А. 1 Б. -2 В. 2 Г. -1

7. Товар стоит 6400 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%.

А. 6040 Б. 304 В. 1600 Г. 6080

8. Представьте многочлен в виде произведения

А. (х-у)(х-7) Б. (х-у)(х+7) В. (х+у)(х-7) Г. (х-у)(7-х)

9. Упростите выражение (с+5)2-с(10-8с)

А. -9с2+25 Б. 4с2-10с+25 В. 4с2-5с+25 Г. 9с2+25

10. Найдите значение выражения , если а=0,45

Ответ: ___________________

11. Лыжник от озера до деревни шел со скоростью 18 км/ч, а обратно – со скоростью 14км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?

Пусть Х ч. – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. 18(3-х)=14х Б. В. 18х+14(3-х)=3 Г.18х=14(3-х)

12. Сравните а2 и а3 , если известно, что 0<а<1

А. а23 Б. а23 В. а23 Г. для сравнения не хватает данных

13. Упростите Ответ: __________________

14. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график.

1) у=-х2+2 2) у=х-2 3) у=х2-2

15. Вычислите координаты точек пересечения прямых

2х+3у=-12 и 2х-3у=0

Ответ:___________________________

Часть 2.

1.(2 балла) Решите уравнение:

(2 балла) Решите систему

(4 балла) Решите графически уравнение х3-х+2=0