Удк 622. 276. 53. 054 Разработка методологических основ конструи

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

НЕФТИ И ГАЗА имени И.М. ГУБКИНА

На правах рукописи

САЗОНОВ ЮРИЙ АППОЛОНЬЕВИЧ

УДК 622.276.53.054

РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ОСНОВ КОНСТРУИРОВАНИЯ НАСОСНО-ЭЖЕКТОРНЫХ УСТАНОВОК ДЛЯ УСЛОВИЙ

НЕФТЕГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы

(нефтегазовая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва — 2010

Работа выполнена на кафедре «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина

Научный консультант: доктор технических наук, профессор, академик РАЕН

Ивановский Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина

Дроздов Александр Николаевич

доктор технических наук, профессор

Максутов Рафхат Ахметович

доктор технических наук, профессор, ОАО «РИТЭК»

Чубанов Отто Викторович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие

«Научно-исследовательский машиностроительный институт», Москва

Защита состоится «___»____________ в 15 часов в аудитории 612 на заседании диссертационного совета Д 212.200.07 Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными гербовой печатью подписями просим направлять по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина. Ученый совет.

Автореферат разослан «___»____________

Ученый секретарь диссертационного

совета, кандидат технических наук Э.С. Гинзбург

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Насосно-эжекторные установки широко используют в технологических системах при добыче нефти и газа, при бурении и ремонте скважин, а также при реализации энергосберегающих технологий, включая утилизацию низконапорного газа и способы водогазового воздействия на продуктивные пласты. На стадии проектирования и внедрения нового оборудования доводка насосно-эжекторной установки на экспериментальных стендах или в промысловых условиях представляет сложную и дорогостоящую исследовательскую работу. Насосное оборудование такого типа отличается многообразием схем подключения к технологическим системам, при этом естественные или технологически обоснованные изменения условий эксплуатации могут приводить к существенным отклонениям от оптимальных режимов работы. В ходе проектирования и подбора оборудования возрастает роль математических моделей и методик, позволяющих решать прямые и обратные гидродинамические задачи и прогнозировать изменение характеристик насосов. Наибольший практический интерес представляют модели, открывающие новые возможности для более глубокого изучения рабочих процессов в насосах, с возможностями создания быстродействующих программ и систем для работы в режиме реального времени, с перспективой введения функций самообучения.

Особенности работы насосного оборудования, при перекачке газожидкостных смесей, изучаются преимущественно путем выполнения сложных физических экспериментов. При этом некоторые условия работы насосов трудно или даже невозможно смоделировать на стенде. Остаются пока малоизученными взаимосвязи рабочих процессов и определяющих геометрических размеров рабочих камер эжектора и многоступенчатого центробежного насоса, работающих в единой системе. Многоступенчатые лопастные насосы в нашей стране давно уже стали доминирующим оборудованием при добыче нефти и их доля в объеме добычи постоянно увеличивается. В этой связи разработка методологических основ конструирования насосно-эжекторных установок представляется актуальной.

Цель и задачи диссертационной работы.

Цель работы – разработка методологических основ создания и эффективного применения насосно-эжекторных установок, с использованием универсальных математических моделей, позволяющих сократить сроки и повысить качество проектных, исследовательских и пусконаладочных работ.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

проанализировать практические аспекты выбора и применения фрагментов из информационного потока для формирования вариантов единой теории и методологии конструирования насосно-эжекторных установок с расширенным использованием математических моделей;

разработать универсальные алгоритмы и методики для решения основной группы прямых и обратных гидродинамических задач при проектировании насосно-эжекторных установок, применительно к условиям перекачки однофазных сред и газожидкостных смесей, с возможностью расчета напорных характеристик на основе геометрических размеров проточной части в рабочих камерах;

выполнить верификацию разработанных методик, в том числе путем сравнения с экспериментальными данными других авторов;

выполнить стендовые и расчетно-теоретические исследования основных компонентов насосно-эжекторных установок, и на основе выполненных исследований разработать новые технические решения и оборудование;

выполнить практическую проверку разработанного оборудования и реализовать на практике результаты работы в условиях различных предприятий нефтегазовой промышленности.

Научная новизна

Разработана система математических моделей и оригинальных численных алгоритмов для решения группы прямых и обратных задач при конструировании насосно-эжекторных установок.

Разработана методика расчета характеристик струйного насоса с учетом формы эпюры скоростей и коэффициента сжатия рабочей струи, численными и физическими экспериментами обоснован выбор критерия гидродинамического подобия для струйных насосов.

Разработана методика расчета характеристик жидкоструйного компрессора с учетом формы эпюры скоростей и коэффициента сжатия рабочей струи, численными и физическими экспериментами обоснован выбор критерия гидродинамического подобия для жидкоструйных компрессоров. Выполнена экспериментальная проверка адекватности разработанных моделей струйных аппаратов.

На основе разработанных алгоритмов для струйных насосов и жидкоструйных компрессоров создан вариант единой теории и методика расчета характеристик жидкоструйного эжектора для перекачки газожидкостных смесей; проверена адекватность разработанных моделей.

Разработаны математические модели одноступенчатых и многоступенчатых центробежных насосов, с учетом аналогий рециркуляции в каналах струйных усилителей, эжекторов и лопастных насосов. Выполнена частичная модернизация теории лопастных насосов, позволившая на основе первого и второго уравнения Эйлера по геометрическим размерам каналов проточной части лопастных насосов рассчитывать их напорные характеристики. Разработан способ решения задачи А.И. Степанова о напорной характеристике насоса.

Разработаны алгоритмы и методики расчета напорных характеристик центробежного насоса с учетом возможностей перекачки газов или газожидкостных смесей, проверена адекватность разработанных моделей.

Разработана математическая модель стендовой установки для испытаний многоступенчатого лопастного насоса на газожидкостных смесях, с учетом режимов работы с искусственной кавитацией. Проверена адекватность разработанной модели сопоставлением полученных расчетных данных с результатами физических экспериментов, выполненных другими авторами.

На основе результатов стендовых и расчетно-теоретических исследований установлены новые взаимосвязи геометрических и гидродинамических параметров, позволяющие разрабатывать новые технические решения для насосно-эжекторных установок с возможностями создания расчетных программ и управляющих систем для работы в режиме реального времени.

С использованием разработанной методологии проектирования разработано и запатентовано новое оборудование, в том числе насосно-эжекторные установки, струйные аппараты, высоконапорные лопастные насосы и диспергаторы.

Новизну выполненных разработок подтверждают 3 авторских свидетельства СССР и 40 патентов РФ на изобретения и полезные модели.

Практическая значимость и реализация работы.

На основе результатов теоретических, экспериментальных и промышленных исследований обоснованы принципы создания и эффективного применения насосно-эжекторных установок при перекачке газов, жидкостей и газожидкостных смесей. Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью использования ее результатов (модели, алгоритмы, конструкции) при решении практических задач по конструированию, производству и подбору оборудования в нефтегазовой отрасли, включая насосно-эжекторные установки, струйные насосы и компрессоры, центробежные насосы и вентиляторы.

Разработанная методика расчета струйных насосов внедрена во Всесоюзном научно-исследовательском институте буровой техники (1989 г.), в Московском институте нефти и газа (1989 г.), в ПО «Оренбургнефть» (1994 г.). Методика расчета струйных компрессоров внедрена в ОАО «Оренбургнефть» (1999 г.). Методики позволяют без проведения ряда дорогостоящих физических экспериментов прогнозировать характеристики насосных установок для меняющихся условий эксплуатации.

На основе разработанных методов под руководством и при непосредственном участии автора разработана конструкторская документация, по которой создано и применяется следующее запатентованное оборудование: насосно-эжекторные установки для систем сбора и подготовки нефти, газа и воды; насосно-эжекторные установки для аэрации промывочной жидкости при бурении скважин; герметичные эжекторные насосные установки для закачки ингибиторов коррозии; насосы-диспергаторы для добычи нефти. Ряд разработанных и запатентованных машин поставлен на производство: струйный аппарат «эжектор ОБК5» — ООО «Союзконверсия», г. Оренбург (2000 г.); насос — диспергатор МНД01 — «Дмитровский экспериментальный механический завод» (2008 г.).

Результаты исследований реализованы в учебном процессе на кафедре «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (1997 г.).

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на научно-технической конференции молодых ученых и специалистов МИНГ им. И.М. Губкина (Москва, 1985 г.); Второй Всесоюзной научно-технической конференции «Вскрытие нефтегазовых пластов и освоение скважин» (Ивано-Франковск, 1988 г.); научно-технической конференции молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления нефтепромыслового оборудования» (Казань, 1988 г.); на научно-технической конференции молодых специалистов АО «Оренбургнефть» (Бузулук, 1994 г.); на совещании в Совете Оренбургского управления Госгортехнадзора России (Оренбург, 1998 г.); на совещании технико-экономического совета ОАО «Оренбургнефть» (Бузулук, 1998 г.); на научных семинарах кафедры «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (1996, 1997, 2008, 2009 г.); на четвертой Всероссийской научно-практической конференции «Компьютерная интеграция производства и ИПИ-технологии» (Оренбург, 2009 г.); на совещании экспертного совета по механизированной добыче нефти (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2009 г.); на восьмой Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2010 г.).

Публикации. Количество опубликованных работ по теме диссертации — 101, в том числе 1 научно-методическое пособие, 57 статей (из них 27 — в ведущих научных журналах РФ и 9 в зарубежных изданиях), 3 авторских свидетельства СССР и 40 патентов РФ на изобретения и полезные модели.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы (304 наименования) и приложения. Работа изложена на 394 страницах (содержит 193 рисунка, 3 таблицы), в том числе в приложении на 73 страницах представлены акты промысловых и эксплуатационных испытаний, документы о внедрении разработок, сертификат соответствия и разрешение на применение разработанного оборудования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель, задачи, научная новизна, практическая значимость и реализация работы.

В первой главе анализируются практические аспекты выбора и применения фрагментов из информационного потока для формирования вариантов единой теории и методологии конструирования насосно-эжекторных установок с расширенным использованием математических моделей, ставятся для решения основные задачи.

Большое разнообразие гидравлических схем с эжекторами подталкивает к формированию набора базовых элементов и алгоритмов для их последующего использования при проектировании различных насосно-эжекторных установок. В рамках системного подхода к анализу рассмотрены основные теоретические и конструкторские разработки, а также выделены противоречия, затрудняющие использование отдельных алгоритмов. Известно, что общая теоретическая база для конструирования насосно-эжекторных установок может быть сформирована на основе уравнений Эйлера, однако для этого необходимо предварительно найти варианты решений для ряда прямых задач, которые довольно часто обсуждаются, но пока остаются нерешенными в полной мере, из-за сложности гидродинамических процессов. К числу таких задач можно отнести прямую задачу А.И. Степанова о напорной характеристике центробежного насоса.

Проанализированы условия работы эжектора в режиме струйного насоса, жидкоструйного компрессора и мультифазного насоса. Решению прямых и обратных гидродинамических задач в теории струйных насосов посвятили свои работы Л.Д. Берман, Г.И. Ефимочкин, Ю.Л. Кирилловский, Л.Г. Подвидз, П.Н. Каменев, Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер, Н.А. Воронкова, Б.Ф. Лямаев, Г.Е. Мускевич, А.М. Скорупко, С.Н. Карамбиров, зарубежные авторы А.А. Кудирка, Д.М. Гланц, Т.Т. Нг, Д.Р. Отис, Н.Л. Зангер, Х.Л. Петри, П.М. Вильсон, Э.Э. Смарт и другие. Рециркуляцию жидкости в струйном насосе исследовали С.Ю. Брудный-Челядинов, Ю.Р. Иоаннесян. Результаты разработки и исследований скважинных струйных насосов представили в работах И.Т. Мищенко, Р.С. Яремийчук, Ю.А. Цепляев, А.Н. Дроздов, М.А. Мохов, В.П. Марьенко, С.Д. Миронов, А.Г. Чернобыльский, Б.З.Султанов, К.Р. Уразаков и другие. Вопросы создания и исследования жидкостно-струйных компрессоров рассмотрели в своих работах Ю.Н. Васильев, Е.П. Гладков, К.Г. Донец, И.И. Рошак, А.В. Городивский, Е.П. Запорожец, Е.К. Спиридонов, зарубежные авторы Р.Г. Каннингэм, Р.Ж. Допкин. Сопла и дифференциальные эжекторы с распределенным по длине подводом активной среды исследовал Ю.К. Аркадов. Под руководством А.Н. Дроздова в стендовых и промысловых условиях подробно исследованы эжекторы для перекачки газожидкостных смесей. При активной реализации программ физических экспериментов можно отметить малочисленность работ в области математического моделирования жидкоструйного эжектора при перекачке газожидкостных смесей.

Особенности течения жидкостей и газов в гидравлических системах и в элементах струйной техники и пневмоники, описали в своих работах Г.К.Абрамович, А.Д. Альтшуль, Е.И. Идельчик, З.А. Залманзон, А.В. Рехтен, В.Н. Бадах, Н.В. Арсеева, А.В. Арсеев, Б.И. Китаев и другие авторы. При анализе различных рабочих процессов отмечено, что рециркуляция жидкости в струйных элементах типа «сопло — приемный канал» имеет сходство с рециркуляцией в лопастном насосе. Подобная аналогия может быть использована при разработке алгоритмов для лопастных машин.

При решении классических обратных задач в теории центробежных насосов К. Пфлейдерер, А.А. Ломакин, А.И. Степанов, А. Стодола, С.С. Руднев, Г.Ф. Проскура опирались на уравнение моментов количества движения (второе уравнение Эйлера). Решение прямой задачи А.И. Степанов связал с расчетом напорной характеристики идеализированного насоса и потерь напора в элементах насоса. Однако на основе второго уравнения Эйлера пока не найдено приемлемое решение классической прямой задачи А.И. Степанова для центробежного насоса. Малоизученными остаются процессы рециркуляции жидкости на входе и выходе рабочего колеса насоса. В своих работах А.А. Ломакин, С.С. Руднев, Б.И. Боровский, Б.Ф. Овсянников, В.Ф. Чебаевский, А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко, В.С. Костышин, А.С. Шапиро, А.А. Жарковский, С.Д. Косторной применительно к насосам выделяют вопросы о турбулентности и вихревых процессах, как наиболее сложные для математического описания. Разнообразием решаемых задач и сложностью рабочих процессов объясняется существование и постоянное пополнение множества различных методик, отличающихся по точности расчетов и по быстродействию компьютерных программ.

В области исследований лопастных многоступенчатых насосов для добычи нефти и перекачки газожидкостных смесей основополагающими стали работы И.М. Муравьева, И.Т. Мищенко, П.Д. Ляпкова, В.И. Игревского, А.Н. Дроздова.

Перспективы совершенствования конструкций насосов для добычи нефти рассмотрены в работах В.Н. Ивановского. Наряду с центробежными насосами сейчас широко используют гибридные насосы (центробежно-вихревые, центробежно-осевые, шнековые многоступенчатые насосы), которые представили в своих работах А.И. Рабинович, О.М. Перельман, Ш.Р. Агеев, А.В. Трулев, Ю.В. Трулев, Я.А. Глускин, А.А. Иванов, Е.М. Черемисинов, В.М. Девликанов, А.А. Евтушенко, А.В. Елин и другие авторы. Появление гибридных насосов делает актуальными работы по усовершенствованию отдельных методик расчета.

Подбор насосного оборудования в основном ведут с использованием теории подобия и на основе напорной характеристики насоса, полученной в ходе физических экспериментов при перекачке воды. При этом в каталогах производителей фактически не рассматривается информация о геометрических размерах каналов проточной части насоса. Но рабочие процессы в насосе во многих случаях зависят от абсолютных значений геометрических параметров, в частности это связано с вопросами перекачки газожидкостных смесей. Становится актуальным вопрос о разработке усовершенствованных методик и быстродействующих компьютерных программ для моделирования и подбора насоса с учетом геометрии его проточной части, с возможностями для работы в режиме реального времени.

На основе проведенного анализа определены основные задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена созданию алгоритмов и методик для решения основной группы прямых и обратных задач при проектировании насосно-эжекторных установок.

Рассмотрена подгруппа обратных задач, для профилирования каналов в насосах, и подгруппа прямых задач для расчета напорных и энергетических характеристик (включая алгоритмы для условий перекачки жидкости, газожидкостной смеси и газа).

По терминологии Ю.Л. Кирилловского, Л.Г. Подвидза, для эжектора, работающего в режиме струйного насоса, решение задач привязано к определению относительного расхода — q = Q1/Q0, относительного напора — h= (P4-P1 )/(P0-P1 ) и интегрального параметра КПД — η = q*h/(1-h), где Q0 – объемный расход рабочей среды; Q1 – объемный расход перекачиваемой среды; P4 — давление смеси на выходе диффузора; P1 — давление перекачиваемой среды на входе в струйный аппарат; P0 — давление рабочей среды на входе в сопло. С учетом геометрического и гидродинамического подобия струйных аппаратов автором работы предложено использовать в расчетах критерий гидродинамического подобия – а = (d3/d0)2/ε, где d3 — диаметр цилиндрической камеры смешения; d0 — диаметр выходного отверстия сопла; ε — коэффициент сжатия струи на выходе сопла, зависящий от геометрии проточной части сопла. Внесены дополнения в теорию струйных насосов, базирующуюся на уравнении количества движения (первом уравнении Эйлера); развивая идею Ю.Л. Кирилловского, Л.Г. Подвидза о переменных коэффициентах сопротивления, предложены математические модели для расчета таких коэффициентов. Для общего случая, когда коэффициенты Кориолиса и Буссинеска могут принимать значения больше единицы, предложены формулы для расчета основных параметров:

h = ((a-1- q)*(a-1+2*(a-1)2+q)-(ξ233 — δ3)*(q+1)2*(a-1)2

— ξ2*q2*a2 +20*а*(a-1)2 — δ2*q2*а*(а+2))/

/(a2*((1+300)*(a-1)2 — (1+32 2)*q2))

(1)

ξ23 = 0,005+q/(13,48*(a-1)-3,41)+Δξ23

(2)

ξ3 = 0,125+q/(5,6*(a-1)-1,14)+δ3

(3)

P0 = 8*Q02 *(1+300 q2 *(1+32 2)/(а-1)2)/(ε*3,14*d02)2+P1

(4)

Здесь ξ23, Δξ23 — коэффициенты гидравлического сопротивления трения камеры смешения; ξ0, ξ2, ξ3 — коэффициенты гидравлического сопротивления сопла, входного участка камеры смешения и диффузора; δ0, δ2, δ3 — коэффициенты неравномерности эпюр скоростей потоков на входе и выходе камеры смешения.

Физическими и численными экспериментами показано, что коэффициент Кориолиса и соответственно параметр δ0 может быть использован в качестве параметра регулирования, на основе полученных результатов разработаны и запатентованы новые технические решения (патенты на изобретения и полезные модели 2100659, 2100660, 2100662, 2103563, 2130132, 2139122, 2153103, 10803, 30169, 72736).

На основе разработанных алгоритмов создана методика для решения прямых и обратных задач теории струйных насосов. При решении обратной задачи учтены условия возникновения кавитации, анализируется зависимость мощности и давления Р силового насоса от геометрического параметра струйного насоса. Учтено наличие экстремума для функции «Р — а».

Для эжектора, работающего в режиме жидкоструйного компрессора, с учетом рекомендаций К.Г. Донца, при определении относительного расхода учтена температура рабочей Т0 и перекачиваемой Т1 среды: q = Q1 /Q00 / Т1. Предложено для всех типов жидкоструйных аппаратов использовать критерий гидродинамического подобия – а. Для расчета безразмерной напорной характеристики предложено использовать математические модели, созданные под руководством автора и совместно с В.Н. Елисеевым и Р.В. Сазоновой:

h = h0 (1- q*(1- k3 )/(a-1)/ k1 /k2 )

(5)

для условий 0 q (a-1)*k1*k2

h = h0 * k3 *(1- q/(a-1)/ k1 )/(1- k2 )

(6)

для условий (a-1)*k1*k2 q (a-1)*k1

Для расчета максимального относительного напора h0 использована преобразованная формула (1):

h0 = (2*a — 1+2*δ0*а — ξ23 — ξ3)/a2/(1+300)

(7)

Здесь автором предложены зависимости для учета влияния начального давления газа P1 (через коэффициенты k2 , k3) и длины камеры смешения L3 через функцию Δ33(L3):

k1=Δ3

(8)

k2=0,8*( P0 /P1 – 1)/( P0 /P1 )

(9)

k3=0,8*( P0 /P1 – 1)/( P0 /P1 + 2)

(10)

Интегральный параметр КПД для жидкоструйного компрессора:

η = q * ln(P4 /P1 )/(P0 /P1 -1)/(1- h)

(11)

На основе разработанных алгоритмов создана методика для решения прямых и обратных задач теории жидкоструйных компрессоров. Для решения обратной задачи предложено использовать комплексные характеристики, где отражены взаимосвязи параметров давления, геометрических параметров и максимальных значений КПД.

Научный и практический интерес представляет вопрос о расчете характеристики жидкоструйного эжектора при перекачке газожидкостной смеси, с произвольным значением газосодержания β, в диапазоне от 0 до 1. В данной работе для такого эжектора разработана новая методика, как вариант единой теории, объединяющей теорию струйных насосов (модель 1) и теорию жидкоструйных компрессоров (модель 2). При разработке математической модели для произвольных значений газосодержания, как часто бывает при моделировании, количество неизвестных параметров превышает количество уравнений. Чтобы замкнуть систему уравнений, для этого случая, разработана и представлена ниже отдельная гипотеза. Рассмотрены условия: давление газожидкостной смеси на входе эжектора Р1=idem, давление рабочей жидкости на входе эжектора Р0=idem, давление газожидкостной смеси на выходе эжектора Р4=idem. При этих условиях рассмотрено изменение объемного расхода газожидкостной смеси на входе эжектора Q1 = Q + Q в зависимости от значения газосодержания β, где Q , Q– расход жидкой и газовой фазы. Для данных условий модели 1 и 2 позволяют определить два предельных значения: Q для β=0 и Q для β=1. Соответственно определяют и два предельных значения КПД: ηа для β=0 и ηв для β=1. При изменении газосодержания β, от 0 до 1, КПД соответственно будет меняться в диапазоне от ηа до ηв. Для представленных условий сформулирована следующая гипотеза: «при постоянстве давлений Р0 , Р1, Р4 на координатной плоскости η-Q1 расчетные точки для всех значений газосодержания β ложатся на одну и ту же прямую линию». Для последующего применения данной гипотезы и алгоритма было выполнено сравнение результатов численных и физических экспериментов.

(Q1 — Q)/(Q — Q) = (η – ηа )/(ηв ηа )

(12)

Q1 =C/(A-B)

(13)

где:

А=( β* Р1*ln(Р41 )+(1- β)*( Р4 — Р1 ))/Q0 /( Р0 – Р4 )

(14)

B=(ηв ηа )/ (Q — Q)

(15)

C= ηа — Q*B

(16)

η = (Q *( Р4 — Р1)+ Q* Р1* ln(P4 /P1 ))/ Q0 /(P0 – P4 )

(17)

На основе разработанных алгоритмов создана методика, для решения прямых и обратных задач, с вариантом единой теории эжектора для перекачки газожидкостных смесей, жидкостей или газов. Разработанные алгоритмы пригодны для оптимизации программ физических экспериментов с жидкоструйными эжекторами. Предложены алгоритмы решения оптимизационных задач с использованием огибающих кривых (в координатах q-h), с учетом абсолютного давления перекачиваемого газа или газожидкостной смеси.

Создание математической модели центробежного насоса в данной работе связано с рассмотрением прямой задачи А.И. Степанова. Для этой задачи предложен вариант решения, где рециркуляция жидкости на входе и выходе рабочего колеса рассматривается как часть вихревых рабочих процессов, обеспечивающих подвод энергии к потоку с повышением напора насоса в левой части напорной характеристики. Отмечено, что рециркуляция жидкости в струйных элементах типа «сопло — приемный канал» имеет определенное сходство с рециркуляцией в лопастном насосе, где разворот потока сопровождается частичным восстановлением скоростного напора в точке разворота, отмеченная аналогия использована при разработке алгоритмов.

Если у насоса сечения входа и выхода расположены на одном уровне, тогда стандартную формулу для напора насоса записывают через начальные и конечные параметры Н = (PК – PН )/(ρ*g) + (cК2 – cН2)/(2*g), где PК , PН — давление на выходе и на входе в насос; cК , cН — скорость жидкой среды на выходе и на входе в насос; ρ — плотность жидкой среды; g — ускорение свободного падения. Проанализированы рабочие процессы, обеспечивающие повышение давления от PН до PК . В полости рабочего колеса, ограниченной на входе и на выходе диаметрами D1 и D2, реализуется лопастной рабочий процесс, обеспечивающий напор, который по второму уравнению Эйлера можно представить как сумму статической и скоростной составляющей: НСТ∞ и НСК∞. Рециркуляция жидкости на входе рабочего колеса рассмотрена как рабочий вихревой процесс, обеспечивающий повышение напора насоса на величину Δh1. Рециркуляция жидкости на выходе рабочего колеса рассмотрена как рабочий вихревой процесс, обеспечивающий повышение напора насоса на величину Δh2. Согласно разработанной модели, с учетом гидравлических потерь на удар — h23 и на трение — hНК, для расчета напора насоса предложены следующие соотношения:

Н = (Δh1 + НСТ∞ + НСК∞+ Δh2 ) – h23 – hНК

(18)

НСТ∞ = (u22 – u12)/(2*g) —

— Q2/(2*g)*(1/( π* D2* b2*sin β2*kz2)21/( π* D1* b1*sin β1*kz1)2)

(19)

НСК∞ = (u22 – u12)/(2*g) —

— u2*Q*ctg β2 /( g* π*D2*b2*kz2)+u1 *Q*ctg β1/(g* π* D1* b1*kz1) +

+Q2/(2*g)*(1/( π*D2*b2*kz2*sin β2)2 – 1/( π* D1* b1*kz1*sin β1)2)

(20)

Δh1 = Δ1* u12/(2*g) * (1- Q / Q1-max )n1

(21)

Δh2 = Δ2 *u22/(2*g) * (1- Q / Q2-max )n2

(22)

Здесь u1 , u2 – скорость переносного движения на входе и выходе рабочего колеса насоса; b1 , b2 – ширина лопасти на входе и выходе колеса; β1, β2 – угол наклона лопасти на входе и выходе колеса (при расчете направления потока на выходе колеса предусмотрено использование поправочного коэффициента для β2, что позволяет применять формулы (19-20) для расчета реальных насосов с заданным (конечным) количеством лопастей у рабочего колеса); kz1, kz2 – коэффициенты стеснения канала на входе и выходе колеса; Δ1 , Δ2 , n1, n2 – коэффициенты, отражающие влияние рециркуляции; Q1-max , Q2-max – максимальные значения подачи, при которых еще проявляется влияние рециркуляции на входе и выходе колеса соответственно.

В соответствии с предложенной моделью в балансе мощности насоса N учтены механические потери Nм, мощность в контуре рециркуляции на входе колеса NРЦ1; мощность, подведенная к колесу, с учетом влияния объемных потерь ΔQ, согласно уравнению Эйлера СТ∞+НСК∞)*(Q+ΔQ); мощность в контуре рециркуляции на выходе колеса NРЦ2, потери мощности торможения в контурах рециркуляции Nт1 , Nт2 , полезная мощность Nп, объемные Nо и гидравлические Nг потери мощности:

N — Nм = NРЦ1 +(НСТ∞+НСК∞)*(Q+ΔQ) + NРЦ2 =

=(Nт 1h1*Q*ρ g)+(НСТ∞+НСК∞)*(Q+ΔQ)+(Nт 2h2*Q*ρ*g)

(23)

N — Nм – Nо = NРЦ1 +(НСТ∞+НСК∞)*Q + NРЦ2 =

=(Nт 1h1*Q*ρ g)+(НСТ∞+НСК∞)*Q+(Nт 2h2*Q*ρ*g)

(24)

N — Nм – Nо — Nг = Nп =(Δh1СТ∞+НСК∞+ Δh2 — h23 – hНК)*Q

(25)

С учетом разработанных алгоритмов внесены дополнения в методику расчета КПД насоса, для установки взаимосвязи баланса мощности с балансом напора. Учтено, что при рассмотрении взаимосвязи четырех параметров КПД (КПД насоса — η, гидравлического КПД — ηг, объемного КПД — ηо и механического КПД -ηм) в правой части уравнения баланса мощности группируются соответственно только четыре слагаемых N= Nп +Nг +Nо +Nм.

Для удобства анализа введены вспомогательные параметры X1, X2, X3:

η = Nп / N = Nп / N*(X1/X1)*(X2/X2)*(X3/X3) =

= Nп / X1 *(X1/X2)*(X2/X3)*(X3/N)= 1гом

(26)

Согласно алгоритму расчета механического КПД, определяются все вспомогательные параметры и устанавливается связь баланса мощности с балансом напора: X3 = N — Nм; X2 = N — Nм – Nо; X1 = N — Nм – Nо — Nг = Nп.

Численные эксперименты позволили установить, что значения параметров Δ1, Δ2 , n1, n2 изменяются в довольно узких диапазонах, что открыло возможности для создания типовой методики, применительно к тихоходным, нормальным и быстроходным насосам. С использованием теории подобия создана методика, позволяющая по геометрическим размерам отдельных сечений в проточной части насоса рассчитывать напорные характеристики одноступенчатых и многоступенчатых центробежных насосов при перекачке жидкостей и маловязких газожидкостных смесей.

С использованием подготовленных алгоритмов сформирована элементная база и основа методологии конструирования насосно-эжекторных установок для перекачки жидкостей, газожидкостных смесей и газов.

В третьей главе представлены результаты верификации разработанных математических моделей и алгоритмов, включая сравнение с экспериментальными данными других авторов.

При выполнении физических экспериментов со струйными насосами автором использованы конические сопла (без выходного цилиндрического участка) с углом конуса — γ от 15 до 180 градусов, коэффициент сжатия — ε соответственно изменялся от 1 до 0,65. Путем сравнения результатов физических и численных экспериментов проверена адекватность разработанной методики для струйных насосов. Для варианта а=3,14 на рисунке 1 сплошной линией выделена расчетная характеристика струйного насоса, точками отражены результаты физических экспериментов, рядом с точками для сравнения показаны полосы погрешности (относительная погрешность – 10%).

Рисунок 1 – Характеристика струйного насоса (а=3,14) по результатам численных и физических экспериментов.

Физические эксперименты с жидкоструйными компрессорами выполнены совместно с В.Н. Елисеевым и под общим руководством автора представленной работы. Для варианта а=8,2 на рисунке 2 сплошной линией выделена расчетная характеристика жидкоструйного компрессора, точками отражены результаты физических экспериментов, рядом с точками показаны полосы погрешности (относительная погрешность – 10%).

Рисунок 2 – Характеристика жидкоструйного компрессора (а=8,2) по результатам численных и физических экспериментов.

Проверена адекватность методики для жидкоструйных эжекторов при перекачке газожидкостных смесей с газосодержанием β от 0 до 1. Для сравнения использованы опубликованные результаты стендовых испытаний, которые были выполнены ранее другими авторами: геометрические размеры эжектора и другие исходные данные для расчетов соответствуют условиям стендовых испытаний, выполненных Ж.Е. Кабдешевой под руководством профессора А.Н. Дроздова. На рисунке 3 представлены результаты математического моделирования (для эжектора L3/D3=30; где L3 , D3 — длина и диаметр цилиндрической камеры смешения; а=2,04). Результаты расчета приведены к виду, в котором представлены результаты физических экспериментов. Рассчитаны безразмерные параметры: h — относительный напор (относительный перепад давления), Uср.с — среднеинтегральный по давлению суммарный объемный коэффициент инжекции. Сплошной линией выделена расчетная характеристика жидкоструйного компрессора, точками отражены результаты физических экспериментов. Рядом с экспериментальными точками (данные Ж.Е. Кабдешевой, А.Н. Дроздова **) показаны полосы погрешностей для относительной погрешности в 10%.

Рисунок 3 – Расчетная напорная характеристика эжектора (а=2,04) при перекачке газожидкостной смеси с газосодержанием β=0,6 и экспериментальные точки по физическому эксперименту β=0,6**.

При выполнении численных экспериментов с лопастными машинами был использован известный прием с заменой модельной среды, когда жидкость меняют на газ при условии, если сжимаемостью газа можно пренебречь. В этом случае разработанная математическая модель описывает процессы, происходящие как в центробежном насосе, так и в центробежном вентиляторе. Результаты выполненных численных экспериментов с центробежными вентиляторами сравнили с данными физических экспериментов ЦАГИ — из опубликованной работы Т.С. Соломаховой и К.В. Чебышевой. Один из примеров сравнения представлен графически на рисунке 4. Сплошными линиями выделены расчетные характеристики по результатам численных экспериментов. Точками и тонкими линиями отмечены данные физических экспериментов ЦАГИ. Проточную часть вентилятора характеризует его аэродинамическая схема, где приведены все размеры, выраженные в процентах от выходного диаметра D рабочего колеса. Работа вентилятора характеризуется аэродинамическими параметрами: производительностью Q, полным pv, статическим psv. Использованы безразмерные аэродинамические параметры вентиляторов: коэффициент производительности φ=Q/(F*u), где характерная площадь F=π*D2/4, окружная скорость колеса на выходе лопастей u=π*D*n/60; коэффициент полного давления ψ=pv /(0,5* u2); коэффициент статического давления ψs=psv /(0,5* u2).

Рисунок 4 – Аэродинамическая схема и характеристики центробежного вентилятора Ц8-23. Точками и тонкими линиями отмечены данные физических экспериментов ЦАГИ.

При выполнении численного моделирования рассмотрены центробежные вентиляторы 24 различных типов: от Ц4-50 до Ц10-28; отношение входного диаметра рабочего колеса к выходному диаметру D1/D2 изменялось от 0,155 до 0,84; отношение ширины лопасти на выходе рабочего колеса к выходному диаметру колеса b2/D2 — от 0,02 до 0,35; отношение ширины лопасти на выходе рабочего колеса к ширине лопасти на входе колеса b2/b1 — от 0,241 до 1,0; отношение площади сечения в отводящем канале к характерной площади вентилятора f3/F — от 0,031 до 0,624; угол наклона лопасти на входе колеса β1 — от 16 до 86 градусов; угол наклона лопасти на выходе колеса β2 — от 34 до 157 градусов; количество лопастей у рабочего колеса — от 12 до 48 штук; частота вращения рабочего колеса — от 740 об/мин до 3000 об/мин; диаметр рабочего колеса — от 0,2м до 1,2 м.

Быстроходность для вентиляторов изменялась от 11,5 до 64,7. Рассмотренные аэродинамические схемы вентиляторов, в пересчете на условия работы насосов, соответствуют насосам с коэффициентами быстроходности ns в диапазоне от 49 до 204.

В ходе математического моделирования на примерах показано, что с применением современной вычислительной техники можно разрабатывать алгоритмы и достаточно качественные модели первого уровня для решения прямой задачи А.И. Степанова, при этом, не отклоняясь от основного направления, связанного с использованием первого и второго уравнения Эйлера. Для группы лопастных колес (при D1/D2 менее 0,8) с вероятностью 0,9 можно говорить, что погрешность расчетов не превышала 10% для рабочей зоны. При этом в семи из десяти случаев погрешность не превышала 8%.

Выполнено математическое моделирование работы многоступенчатого центробежного насоса ЭЦН5-80 при перекачке маловязких газожидкостных смесей, количество насосных ступеней — 76. Результаты численного моделирования сравнивались с данными физических экспериментов из опубликованной работы А.Н. Дроздова, поскольку его экспериментальные работы выделяются разнообразием и высоким качеством среди остальных известных работ. Для ориентира показаны полосы погрешностей для относительной погрешности в 10%, рисунки 5-7. Подача насоса на графиках соответствует объемному расходу по жидкой фазе, в составе перекачиваемой газожидкостной смеси. Линиями показаны результаты выполненных численных экспериментов. Точками выделены данные физических экспериментов А.Н. Дроздова.

Рисунок 5 – Характеристики насоса ЭЦН5-80 при давлении на входе 0,1 МПа.

Рисунок 6 – Характеристики насоса ЭЦН5-80 при давлении на входе 3,1 МПа.

Рисунок 7 – Распределение давления по ступеням насоса при давлении на входе в насос 0,6 МПа.

Для проектирования и подбора насосно-эжекторных установок и отдельных компонентов к ним разработаны алгоритмы и методики расчета для струйных и лопастных насосов. Методики позволяют с достаточной точностью определять характеристики проектируемого насосного оборудования, начиная со стадии проработки эскиза или гидродинамической (аэродинамической) схемы лопастной машины и эжектора, при работе в режиме реального времени.

В четвертой главе представлены результаты стендовых исследований струйных и лопастных насосов, являющихся основными элементами гидравлических систем с насосно-эжекторными установками.

Физические эксперименты с динамическими насосами выполнены на кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина. Исследованы компоненты насосно-эжекторных установок: струйные насосы, жидкоструйные компрессоры, лопастные насосы.



Страницы: 1 | 2 | Весь текст