Работа По курсу “Теория управления Тема курсовой работы «Анализ

Построим переходную функцию цифрового фильтра. Она равна

EMBED Equation.3.

Для вычисления f[n] найдем полюса функции

EMBED Equation.3.

Находим 2 полюса 1-го порядка и 1 полюс 2-го порядка. Полюса 1-го порядка: z=-0,307 и z=-0,045. Полюс 2-го z=1. Для вычисления переходной функции необходимо вычислить производную следующей функции EMBED Equation.3. Производная данного выражения равна

EMBED Equation.3.

Тогда передаточная функция примет вид

EMBED Equation.3.

Изобразим переходный процесс на графике.

EMBED Word.Picture.8

Рисунок 5.2 – Переходная функция цифрового фильтра.

Для построения переходных процессов в замкнутой цифровой системе по каналам задание – выходная величина и задание – управляющие воздействие воспользуемся уравнениями в конечных разностях.

Суть метода заключается в следующем. Пусть передаточная функция цифровой системы

EMBED Equation.3.

Этой передаточной функции соответствует уравнение в конечных разностях:

EMBED Equation.3.

Значение искомой выходной величины равно

EMBED Equation.3.(5.19)

Согласно формуле (5.19) получим, что переходная функция замкнутой цифровой системе по:

• каналу задание – выходная величина

y[k]=0,647726⋅x[k-1] –0,620803⋅x[k-2] –0,037272⋅x[k-3] +0,149369⋅x[k-4] –0,024633⋅x[k-2] –0,001394⋅x[k-2] +1,481007⋅y[k-1] –0,695097⋅y[k-2]+ +0,101098⋅y[k-3];

• каналу задание – управляющие воздействие

y[k]=3,540075⋅x[k] –10,485749⋅x[k-1] +12,686121⋅x[k-2] ––8,004397⋅x[k-3] +2,770507⋅x[k-4] –0,497542⋅x[k-5]+0,036182⋅x[k-6]+ +1,481007⋅y[k-1] –0,695097⋅y[k-2]+ +0,101098⋅y[k-3].

Данные расчетов были сведены в таблицы с учетом того, что x[k]=1.

Таблица 5.1 – Переходная функция замкнутой цифровой системе по каналу задание – выходная величина

k

y[k]

0

0

1

0,648

2

0,986

3

1

4

1

6 Оптимальное управляющие воздействие и реакция на него приведенной непрерывной части

Оптимальное управляющие воздействие было найдено в пункте 5 и в координатах времени имеет следующий вид:

μ(t)=3,54(h(t)-h(t-T0)) –1,703(h(t-T0)-h(t-2∗T0))+(6.1)

+0,758(h(t-2∗T0)-h(t-3∗T0))+0,4 h(t-3∗T0),

где

h(t) – функция Хевисайда;

T0 – период квантования равный 1,25.

Тогда

μ(t)=3,54(h(t)-h(t-1,25)) –1,703(h(t-1,25)-h(t-2,5))+(6.2)

+0,758(h(t-2,5)-h(t-3,75))+0,4 h(t-3,75).

Изобразим данное управляющее воздействие на графике.

Рисунок 6.1 – Оптимальное управляющие воздействие.

Для нахождения реакции непрерывной линейной части на данное воздействие воспользуемся изображением Лапласа. Используя свойство линейность данного изображения и теорему запаздывания найдем, что

ϕ(t)= 3,54(g(t) — g(t-1,25)) –1,703(g(t-1,25)-g(t-2,5))+(6.3)

+0,758(g(t-2,5)-h(t-3,75))+0,4 h(t-3,75),

где

g(t)=f(t)h(t),

EMBED Equation.3– переходная функция линейной части, найденная нами в пункте 4.

Изобразим реакцию непрерывной линейной части на оптимальное управляющие воздействие.

Рисунок 6.2 – Реакция непрерывной линейной части на оптимальное управляющие воздействие

На этом все построения окончены.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе был сделан синтез и анализ оптимальной одноконтурной САУ при использовании трех типов регуляторов, реализующих П-, ПИ- и ПИД-закон регулирования. Проведены сравнительный характеристики данных типов регуляторов и был сделан вывод, что ПИД-закон регулирования является наилучшим среди рассмотренных.

Были проведены расчеты по использованию данных регуляторов в цифровых системах. Как показали расчеты, несмотря на то, что цифровые системы – это системы дискретного действия и действуют через определенные промежутки времени, переходные процессы в цифровых системах не сильно отличаются от переходных процессов в непрерывных системах, а конечное состояние выходной величины одинаково. Кроме того развитие микропроцессорной техники и использование теории управления в цифровых системах позволяют создать регуляторы различной сложности и с заранее заданных свойствами. Один из регуляторов, обеспечивающий перевод системы из одного состояния в другое за минимальное число периодов квантования при наличии ограничения на управляющие воздействие, был синтезирован в данной курсовой работе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Пугачев В.И. Методические указания по курсу: «Теория автоматического управления» для студентов всех форм обучения специальности 21.01 – автоматика и управление в технических системах. Часть I. Краснодарский политехнический институт – Краснодар, 1990. – 157 с.

Пугачев В.И. Методические указания по курсу: «Теория автоматического управления» для студентов всех форм обучения специальности 21.01 – автоматика и управление в технических системах. Часть III. Краснодарский политехнический институт – Краснодар, 1995. – 114 с.

Колосов С. П., Калмыков И. В.,Нефедова В. И. “Элементы автоматики”

издательство “Машиностроение”, Москва, 1970.

EMBED Word.Picture.8

EMBED CorelDraw.Graphic.7

EMBED CorelDraw.Graphic.7

EMBED Word.Picture.8

неверно



Страницы: Первая | ← Назад | ... | 2 | 3 | 4 | Последняя | Весь текст