Работа По курсу “Теория управления Тема курсовой работы «Анализ

Министерство высшего образования российской федерации

Кубанский Государственный технологический Университет

Кафедра Автоматизации производственных процессов

Курсовая работа

По курсу “Теория управления”

Тема курсовой работы: «АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОЙ ОДНОКОНТУРНОЙ САУ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НЕПРЕРЫВНОГО И ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРОВ»

Выполнил студент

группы 96-ОА-61

номер зачетной книжки

96-ОА-612

…………………….

Проверил профессор

……………………..

Краснодар 1999

РЕФЕРАТ

Курсовой работа. ___ листов  , ___ рисунков, ____таблицы, ____ источника, ____ приложение.

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ, РЕГУЛЯТОР, ФИКСАТОР НУЛЕВОГО ПОРЯДКА, ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, ЦИФРОВОЙ -ФИЛЬТР.

В данном курсовой работе предложено синтезировать и проанализировать работу одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового регуляторов, реализующих П-, ПИ- и ПИД- закон регулирования. Оптимизация САУ производится по критерию максимальной динамической точности. В завершении был рассчитан цифровой фильтр, обеспечивающий перевод системы из одного состояния в другое за минимальное число периодов квантования при наличии ограничения на управляющие воздействие.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Определение параметров оптимальной настройки регуляторов

2 Переходные процессы в замкнутой системе при использовании непрерывного регулятора и их анализ

3 Определение периода квантования цифрового регулятора и его параметров настройки

4 Анализ устойчивости САУ по критерию Джури и построение переходных процессов в цифровых системах

5 Расчет цифрового фильтра

6 Оптимальное управляющие воздействие и реакция на него приведенной непрерывной части

Заключение

Список литературы

Приложение А

Введение

Развитие всех областей техники в настоящее врамя характкризуется широкой автоматизацией различных производственных процессов. При этом освобождается труд человека, повышается точность и скорость выполнения операций, что значительно повышает производительность производства.

Автоматизация обеспечивает работу таких обьектов, непосредственое обслуживание человеком невозможно из-за вредности, отдаленности или быстрого протекания процесса.

В настоящее время резко увеличивается производство различного оборудования для автоматизации промышленности, а также внедряются новые типы автоматических устроиств, основанные на последних достижениях науки и техники.Эффективное использование автоматики в народном хозяйстве возможно лишь при условии рационального решения задач на всех этапах ее разработки и освоения. Наиболее ответственным этапом при проектировании систем автоматизации является их синтез, расчет и последующий анализ, которые на сегодняшний день базируются на теории управления. Эта наука позволяет не только найти параметры, при которых система работает устойчиво, различные качественные показатели системы, но также и оптимизировать систему для более рационального использования различных ресурсов.

1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ

Определение оптимальных параметров настройки П, ПИ, ПИД — регуляторов производим по расширенных амплитудно-фазовым характеристикам.

Расширенной амплитудно-фазовой характеристикой звена или системы называют отношение вектора гармонических вынужденных затухающих колебаний на входе к вектору гармонических затухающих колебаний на входе.

Существуют два показателя степени затухания:

Ψ — относительная степень затухания;

m — логарифмический декремент затухания, которые связаны между собой следующим далее соотношением:

EMBED Equation.2 , (1.1)

Из предыдущей формулы (1.1) определяем значение логарифмического декремента затухания m:

EMBED Equation.3, (1.2)

Система автоматического управления будет обладать требуемой относительной степенью затухания, если расширенная амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой система автоматического управления будет проходить через точку на комплексной плоскости (-1, j0), т.е.

Wp(m,jω)* Wo(m,jω) = -1, (1.3)

или

-Wp(m,jω) = 1/ Wo(m,jω), (1.4)

Для получения расширенной амплитудно-фазовой характеристики необходимо в передаточную функцию подставить:

p = -mω + jω = ω(j-m).

Рисунок 1.1 Структура схемы непрерывной САУ

Передаточная функция нашего исходного объекта имеет следующий далее вид:

EMBED Equation.3 , (1.5)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 , (1.6)

Формула (1.6) представляет собой инверсную расширенную амплитудно — фазовой характеристику обьекта.

EMBED Equation.3

Так как заданое значение Ψ = 0.96, то по формуле (1.2) определим значение m и подставим его в предыдущую формулу расширенной амплитудно-фазовой характеристики, m = 0.512.

EMBED Equation.3

Перед тем, как определить оптимальные параметры настройки П, ПИ, ПИД регуляторов найдем частоту среза нашего обьекта.

Частота среза – это такое значение частоты w = wc, при котором значение амплитуды на выходе на превышало бы трех процентов от амплитуды при нулевой частоте.

Запишем выражение амплитудно — фазовой характеристики нашего обьекта:

EMBED Equation.3 , (1.7)

Амплитудно-фазовую характеристику обьекта можно найти из следующей формулы:

EMBED Equation.3 , (1.8)

где Re(w) – вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики;

Jm(w) – мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.

EMBED Equation.3 .

При нулевой частоте значение амплитуды равно 3.1 . Значит необходимо найти такое w = wс, чтобы EMBED Equation.3 = 0.03*3.1 = 0.093.

Таким образом необходимо расчитать уравнение

EMBED Equation.3 , (1.9)

Решением этого уравнения является то, что мы находим следующие параметры w = 0.417, следовательно и wc = 0.417.

Для опреления оптимальных параметров регулятора необходимо решить уравнение (1.6). Приравняв вещественные и мнимые части в уравнении (1.6), можэно получить расчетные формулы для определения параметров регуляторов [4, ст 250]:

П – регулятор:

EMBED Equation.3

Пи – регулятор:

EMBED Equation.3

Пид – регулятор:

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

где С0 = 1/Tu;

C1 = Kp;

C2 = Tg.

Для ПИД – регулятора имеем два уравнения с тремя неизвестными, тогда задаемся отношением:

EMBED Equation.3 ,

В этом случае расчет формулы для ПИД – регулятора принимает следующий далее вид:

EMBED Equation.3

где а = w(m2+1);

EMBED Equation.3 ;

EMBED Equation.3 .

Расчет оптимальных параметров настройки для П – регулятора представлен следующим образом:

EMBED Equation.3 , (1.10)

Из второго уравнения системы (1.10) найдем w и подставим это значение в первое уравнение системы. При решении получи, что w = 0.354 и оптимильными параметрами настройки П – регулятора является значение Кропт = 1.01.

Рассчитываем оптимальные значения параметров настройки для ПИ – регулятора.

Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени затухания Ψ. Оптимальным параметром является является точка на линии, равной степени затухания С1С0 = f(С1), лежащия справа от глобального максимума. Эти параметры обеспечивают:

EMBED Equation.3 .

Итак, запишем далее следующую систему уравнений для Пи – регулятора:

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , (1.11)

Таблица 1.2

Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИ – регулятора.

w

C0

C1

C1C0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.417

0.5

0

0.029

0.073

0.059

-0.09

-0.134

-0.443

-0.323

0.117

0.382

0.777

1.228

1.307

1.753

0

4.858*10-4

0.028

0.046

-0.11

-0.175

-0.777

Рисунок 1.2 – График звисимости С1С0 = f(C1) для Пи – регулятора

Максимальное значение функции С1С0 = 0.048 при С1 = 0.694. Берем точку правее глобального максимума С1 = 0.777, С1С0 = 0.0459 . Решив систему уравнений (1.11) получим оптимальные параметры пастройки Кропт = 0.777, Tuопт = 16.928.

Рассчитываем оптимальные параметры настройка для ПИД – регулятора:

EMBED Equation.3 , (1.12)

Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени колебательности m = 0.512 решив систему (1.12). Данные расчетов представлены в таблице 1.1 по эти данным построим график зависимости С1С0 = f(С1).

Таблица 1.1

Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИД – регулятора.

w

C0

C1

C1C0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.417

0.5

0

0.12

0.2

0.226

0.184

0.172

0.113

-0.323

0.097

0.485

0.913

1.447

1.556

2.206

0

0.012

0.097

0.207

0.266

0.268

0.25

Рисунок 1.3 – График звисимости С1С0 = f(C1)

Нужно взяь точку, лежащую справа от глобального максимума. Максимильное значение С1С0 =0.268 , при С1 = 1.576. Берем точку С1С0 = 0.2592 при С1 =1.9456. По этим значениям определим оптимальные параметры регулятора:

EMBED Equation.3

Таким образом оптимильные параметры настройки для ПИД – регулятора:

EMBED Equation.3

2. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ

Запишем выражение передатичной функции для системы в замкнутом состоянии:

EMBED Equation.3 , (2.1)

где EMBED Equation.3 .

Тогда выражение (2.1) будут иметь вид:

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , (2.2)

Найдем передаточную функию для замкнутой системы с П – регулятором, т.е. Wp(p) = Кp . Кp – оптимальное значение, найденное в первом разделе , т. е. Кp = 1.01.

Предаточная функция замкнутой системы с П – регулятором имеет следующие вид:

EMBED Equation.3 , (2.3)

Переходная функция замкнутой системы:

EMBED Equation.3 , (2.4)

Найдем полюса фунгкции (2.4).

Для этого необходимо найти корни следующего уравнения:

p( EMBED Equation.3 ) = 0.

Они равны:

p1 = 0;

p2 = — 0.435;

p3 = — 0.181 – j0.34;

p4 = — 0.181 + j0.34.

Переходная функция для замкнутой системы с П – регулятором будет иметь следующий вид:

h(t) = 0.757-0.052e-0.424t * cos(0.254t) — 0.3857e-0.181t * sin(0.354t).

Построим переходный процесс функции, изобразим график этого процесса на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Переходный процесс в замкнутой системе с П – регулятором.

Запишем передаточную функцию для замкнутой системы с ПИ – регулятором, т.е.:

EMBED Equation.3 .

В качестве Кр и Тu берем значения, которые были получены в первом разделе, т.е. берем Кр = 0.777 и Тu = 16.928. Тогда выражение передаточной функции имеет следующие далее вид:

EMBED Equation.3 , (2.5)



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст