Подготовка к КДР дек.2012 10 класс

Подготовка к КДР декабрь 2012 10 класс

B1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

B1 Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

B1 На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

B1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

B1 В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

B1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 2 раза в день в течение 20 дней. В одной упаковке 12 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

B3. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

B3. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.

B6. Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

B6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

B6. Дуга окружности , не содержащая точки , составляет . А дуга окружности , не содержащая точки , составляет . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

B6. В окружности с центром и – диаметры. Центральный угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

Решение.вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Ответ: 40.

Решение.

Ответ: 36.

Решение.Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности, значит

Ответ: 36.

B5. Найдите корень уравнения:

B5. Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

B5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

B6. Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

B6. Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

B6. Найдите косинус угла . В ответе укажите значение косинуса, умноженное на .

B7. Найдите , если и .

B7. Найдите значение выражения , если

B7. Найдите значение выражения

B7 Найдите значение выражения , если .

B7 Найдите , если .

B13 Две трубы наполняют бассейн за 12 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 38 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

B13 Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 550 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 525 литров?

B13 На изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

C3. Решите неравенство .

C3. Решите систему неравенств

Решение.Область допустимых значений: .При домножим на знаменатель:

Оба корня лежат в ОДЗ. Больший из них равен 5.

Ответ: 5.

Решение.Пусть радиус окружности равен R, тогда площадь круга определяется формулой S = πR2, длина окружности определяется формулой l = 2πR. Поэтому

,, значит,

Ответ: 2.

Решение.Разделим 500 на 30:

.

Ване хватает денег на 16 тюльпанов, но цветов должно быть нечетное число. Следовательно, Ваня может купить букет из 15 тюльпанов.

Ответ: 15.





Внимание, только СЕГОДНЯ!