Подготовка к КДР 10 класс математика

Вариант №1

B1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения  при .

B4. Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B5.Решите неравенство:. В ответе укажите наименьшее целое решение.

B6. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

5200

2

1

4

Б

4800

3

0

2

В

5200

4

1

3

Г

5800

0

4

4

В7. В кармане у Саши было четыре конфеты — «Маска», «Василёк», «Взлётная» и «Коровка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Саша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Василёк».

С1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой AC1.

Вариант №2

B1. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с до .

B2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

B3. Найдите значение выражения  при .

В4. Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B5.Решите неравенство: . В ответе укажите наименьшее целое решение.

В6. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

11

12

14

Молоко (1 литр)

26

23

25

Картофель (1 кг)

9

13

16

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 литр)

38

44

50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

В7. На семинар приехали 6 ученых из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад ученого из Болгарии.

С1. В правильной шестиугольной призме A…F1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой AD1.

Вариант №3

B1. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с пятой по восьмую минуту разогрева.

В2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения  при 

В4. В правильной четырехугольной пирамиде точка  — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

B5.Решите неравенство: . В ответе укажите наибольшее целое решение.

В6. . Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

«Повременный»

135 руб. в месяц

0,3 руб.

«Комбинированный»

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.

«Безлимитный»

380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

В7. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

С1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой CE1.

Вариант №4

В1. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с пятой по восьмую минуту разогрева.

В2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения 

В4. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В5. Решите неравенство: . В ответе укажите наибольшее целое решение.

В6. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик

Цена кирпича (руб. за шт)

Стоимость доставки (руб.)

Специальные условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Если стоимость заказа выше 50000 руб., доставка бесплатно

В

19

5000

При заказе свыше 60000 руб. доставка со скидкой 50%.

В7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 50 качественных сумок приходится пять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

С1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD1

Вариант №5

В1. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадет с вольт до вольт.

В2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения  при 

В4. Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B5.Решите неравенство: . В ответе укажите наименьшее целое решение.

В6. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 42 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

В7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

С1. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а ребра 2, найти расстояние от точки С до прямой SA.

Вариант №6

В1.

На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

В2. . График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения  при .

В4. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 42. Найдите тангенс угла .

B5.Решите неравенство: . В ответе укажите наибольшее целое решение.

В6. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной станции — 15 мин.

Автобус в пути: 2 ч 15 мин.

От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.

Электричкой

От дома до станции железной дороги — 25 мин.

Электричка в пути: 1 ч 45 мин.

От станции до дачи пешком 20 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.

Маршрутное такси в дороге: 1 ч 35 мин.

От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 мин.

В7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

С1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны оснований которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найти расстояние от точки C до прямой D1E1.

Вариант №7

В1. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период цена золота была ровно 1010 рублей за грамм.

В2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения  при 

В4. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

B5.Решите неравенство: . В ответе укажите наибольшее целое решение.

В6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

«Повременный»

135 руб. в месяц

0,3 руб.

«Комбинированный»

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.

«Безлимитный»

380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

В7. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

С1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до прямой СВ1.

Вариант №8

В1. . На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 29 сентября 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс евро был между 26,6 и 26,8 рубля.

В2. График какой функции изображен на рисунке:

1) 2) 3) 4)

В3. Найдите значение выражения  при .

В4. Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B5.Решите неравенство: . В ответе укажите наибольшее целое решение.

В6. Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200

3,5

Б



Страницы: 1 | 2 | Весь текст