Реферат на тему «Многообразие симметрии в жизни»

СОВЕТСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2

Реферат на тему: «Многообразие симметрии в жизни»

Выполнила: Богданова О. Проверила: Аввакумова ЗА

п.Советский

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский, «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений». Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мери и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм.

Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887—1970). Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времени приобрело универсальный характер и было осознано как всеобщая идея инвариантности (т. е. неизменности) относительно некоторых преобразований. Таким образом, геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными.

Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360°: 5), займет первоначальное положение, а ваш будильник одинаково звенит в любом углу комнаты. Первый пример дает понятие об одном из видов геометрической симметрии — поворотной, а второй иллюстрирует важную физическую симметрию — однородность и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства. Благодаря последней симметрии все физические приборы (в том числе и будильник) одинаково работают в разных точках пространства, если, конечно, не изменяются окружающие физические условия. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена!

Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии. «Новым в науке явилось невыявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности»,— писал Вернадский. Действительно, еще Платон мыслил: атомы четырех стихий — земли, воды, огня и воздуха — геометрически симметричны в виде правильных многогранников. И хотя сегодня «атомная физика» Платона кажется наивной, принцип симметрии и через два тысячелетия остается основополагающим принципом современной физики атома. За это время наука прошла путь от осознания симметрии геометрических тел к пониманию симметрии физических явлений.

В современном понимании симметрия — это общенаучная философская категория, характеризующая структуру организации систем. Важнейшим свойством симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иных признаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне определенным преобразованиям. Математическим аппаратом изучения симметрии сегодня является теория групп и теория инвариантов.

«Принцип симметрии в XX веке охватывает все новые области. Из области кристаллографии, физики твердого тела он вошел в область химии, в область молекулярных процессов и в физику атома. Нет сомнения, что его проявления мы найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона и ему подчинены будут явления квантов». Этими словами академика В. И. Вернадского и хочется начать короткий разговор о принципах симметрии в неживой природе.

ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ

Во всех случаях, когда отрезки прямой, плоские фигуры или пространственные тела были подобными, но без дополнительных действий совместить их было нельзя, «практически» нельзя, мы встречались с явлением симметрии. Эти элементы соответствовали друг другу, как картина и ее зеркальное отражение. Как левая и правая рука. Если мы возьмем на себя труд заглянуть в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра… такое расположение точек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии…»

И это еще не все, как часто бывает с иностранными словами, значений у слова «симметрия» существует множество. В том-то и состоит преимущество подобных выражений, что их можно использовать в случае, когда не хотят дать однозначное определение или просто не знают четкого различия между двумя предметами.

Термин «соразмерный» мы применяем по отношению к человеку, картине или какому-либо предмету, когда мелкие несоответствия не позволяют употребить слово «симметричный».

В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы). В логике существуют симметричные отношения. Важную роль играет симметрия в кристаллографии.

Интересно интерпретируется понятие симметрии в биологии. Там описывается шесть различных видов симметрии. Мы узнаем, например, что гребневики дисимметричны, а цветки львиного зева отличаются билатеральной симметрией. Мы обнаружим, что симметрия существует в музыке и хореографии (в танце). Она зависит здесь от чередования тактов. Оказывается, многие народные песни и танцы построены симметрично.

Можно увидеть, что это кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и техники и позволит время от времени подвергать испытанию способности нашего мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию).

ВИДЫ СИММЕТРИИ

В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кристаллы, многие растения.

В конформной (круговой) симметрии главным преобразованием является инверсия относительно сферы.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля.

Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией — поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.

что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоите постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества.

АССИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ

Собственно говоря, симметрия и ассимметрия должны бы взаимно исключать одна другую — как черное и белое или как день и ночь. Так оно и происходит на самом деле, пока симметрия ‘ или ее антипод рассматриваются по отношению к одному и тому же телу.

Тот факт, что растворы оптически активных веществ вращают плоскость поляризации в точности так же, как кристаллы, однозначно доказывает, что

•»

само кристаллическое состояние не может служить причиной этого явления. Ведь в растворе кристаллов нет. Но как в оптически активном кристалле, таки в растворах, обладающих этим свойством, присутствуют молекулы. Кристаллы, построенные — подобно металлам — из одних только атомов, оптически неактивны (кроме того, они непрозрачны!) Высокоупорядоченный кристалл, состоящий из ионов Na+CI — доже не действует на проходящий свет. Однако кварц имеет более сложное строение, чем хлорид натрия. Кварц — это диоксид кремния, химическая формула которого SK32. Кремний, как и углерод, находится в четвертой группе периодической системы. Кремний, принадлежащий к той же группе, что и углерод, также четырехвалентен. Химия кремния, подобно химии углерода, весьма сложна.

Кристаллическая структура кварца представляет собой трехмерный каркас из длинных цепей, построенных в форме винтовых лестниц. Разумеется, винтовые лестницы полностью асимметричны. Однако они бывают лево- и правосторонними, как изображение и его зеркальное отражение. Связанные между собой асимметричные цепи образуют либо левый, либо правый кристалл. Соответственно они оказывают оптическое влияние на свет.

У водорастворимых кристаллов органических соединений зеркальная симметрия молекул прослеживается как в твердом, так и в растворенном состоянии. Известный пример — винная кислота. Она встречается в виде левых и правых кристаллов. Соответственно ведет себя и ее раствор. Под правым направлением здесь всегда понимается направление по часовой стрелке. Таким образом, левая винная кислота вращает плоскость поляризации против часовой стрелки. Нидерландский физико-химик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852—19.11) объяснил такое поведение винной кислоты, исходя из строения ее молекулы.

При одном и том же химическом составе можно написать три разные структурные формулы винной кислоты. Каждый из двух центральных атомов углерода в любом случае связан с группой СООН. В органической химии эта группа —отличительный признак кислоты. Проглотив таблетку аспирина или попробовав на язык уксус, вы ощущаете кисловатый вкус, он обусловлен именно присутствием группы СООН. Для нас, однако, важнее правая и левая связи атомов углерода. Они связывают либо атом водорода, либо группу ОН.

СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ

Можно обнаружить широкое распространение проявлений симметрии в строении геологических тел самых различных размеров и происхождения, входящих в состав земной коры. Среди этих проявлений симметрии значительную часть составляют разнообразные симметричные структуры, образование которых связано с разрядкой механических напряжений, возникающих в геологических телах по разным причинам (тектонические движения, сокращение объема при охлаждении или дегидратации и т. д.). Обращение к симметрии этих структур, к закономерной повторяемости их элементов (структурных форм) позволяет подойти к рассмотрению механизмов образования таких структур принципиально новых позиций.

СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ

Обзор законов симметрии, проявляющихся на конкретных теологических объектах, следует начать с рассмотрения вопроса о симметрии Земли как планеты в целом. Ведь именно Земля как планета является наиболее высокой таксономической категорией в существующей классификации

морфологических геотекстур земного рельефа.

Форма Земли, отождествлявшаяся прежде с идеальным шаром (отсюда и название «земного шара»), позднее уподоблялась эллипсоиду вращения трехосному эллипсоиду, геоиду. Наблюдения с помощью искусственных

спутников установили ее принадлежность к кардиоиду или кардиоидальному эллипсоиду, в котором южное полушарие более сжато, чем северное.

Однако, как увидим далее, ряд характерных явлений, наблюдающихся на поверхности Земли, обусловлен ее близостью к шару и эллипсоиду. Поэтому приступая к выявлению симметрии зашей планеты в целом, нам придется учесть и симметрию идеального шара, и симметрию эллипсоида вращения и трехосного эллипсоида, и симметрию более сложных фигур.

Упоминаемые далее различные виды симметрии фигуры Земли отражают различные степени приближения к объективной реальности. Вместе с тем важно заметить, что каждая из этих степеней приближения имеет вполне определенный физический смысл а сопоставление их позволяет проанализировать динамику формирования фигуры Земли, т. е. природу формирующих ее сил.

Приближение фигуры Земли к сферической форме обусловлено гравитационным полем Земли, т. е. притяжением всех составляющих ее материальных части ц друг к другу. Если бы было возможно изолировать Землю от влияния всех внешних факторов, в том числе и гравитационного воздействия всех других космических тел, и остановить все ее движения, то под воздействием собственного гравитационного поля Земля рано или поздно приняла бы форму идеального шара. Таким образом, приближение фигуры Земли к сферической форме отражает действие собственного гравитационного поля Земли.

Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и сопоставление его результатов является удобным и надежным инструментом познания основных закономерностей существования материи.

Например исследование симметрии Земли как планеты в цепом позволяет систематически и с соответствующей детальностью проанализировать динамику формирования фигуры Земли, т. е. рассмотреть качественную и количественную роль различных силовых полей, воздействие которых определяет эту фигуру Наблюдающиеся проявления симметрии тектонических структур -наглядно свидетельствуют о наличии весьма общих закономерностей организации (структурирования) вещества, отраженных в самых разнообразных проявлениях природной симметрии: от симметрии свойств элементарных частиц до симметрии строения живых организмов и от симметрии кристаллических структур до симметрии геологических образований. Применение законов и методики симметрии к исследованию тектонических и других геологических структур может помочь выявлению и систематизации закономерностей размещения этих структур. Оно облегчит также понимание физической природы выявленных закономерностей и механизма формирования структур, т. е., в конечном счете, теоретическое истолкование структурного материала.

Заканчивая реферат, я надеюсь, что смогла хоть немного приоткрыть всю сложность и многообразие проявлений симметрии в природе на примере понятий о симметрии в теории геологических дисциплин и о симметрии Земли как планеты в целом.

Литература:

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/bloknot.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/bloknot.htm — сайт с высказываниями великих людей о симметрии и об ее роли в нашей жизни.

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/index.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/index.htm — мотивация изучения данной темы

HYPERLINK «http://lotus.liceum1550.ru/_courses/Smirnova/algebra2/tema1/lesson05/lesson05.htm» http://lotus.liceum1550.ru/_courses/Smirnova/algebra2/tema1/lesson05/lesson05.htm — применение симметрии в изучении графика квадратичной функции

HYPERLINK «http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/6_99/12_derben.htm» http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/6_99/12_derben.htm

HYPERLINK «http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm» http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm

HYPERLINK «http://home-edu.ru/pages/adzhemnjan/urok21_g.html» http://home-edu.ru/pages/adzhemnjan/urok21_g.html

HYPERLINK «http://bril2002.narod.ru/botanika.html» http://bril2002.narod.ru/botanika.html

HYPERLINK «http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm» http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm

HYPERLINK «http://sbiryukova.narod.ru/Geom/Dvig_5_ur.htm» http://sbiryukova.narod.ru/Geom/Dvig_5_ur.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/natura.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/natura.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/r-1.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/r-1.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetric.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetric.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/C_entr.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/C_entr.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/P_rim.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/P_rim.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/grafiki.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/grafiki.htm

HYPERLINK «http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetria_v_mechanike.htm» http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetria_v_mechanike.htm

HYPERLINK «http://tashkent.sarkor.uz/tash_tour.htm» http://tashkent.sarkor.uz/tash_tour.htm

HYPERLINK «http://www.courier.com.ru/humanities/html/61.htm» http://www.courier.com.ru/humanities/html/61.htm — сайты, по которым учащиеся искали материал для выступления и создания презентации

HYPERLINK «http://festival.1september.ru/index.php?numb_artic=213992» http://festival.1september.ru/index.php?numb_artic=213992

HYPERLINK «http://www.biology.edu.ru/db/msg/38156/_sp/3368/1407» http://www.biology.edu.ru/db/msg/38156/_sp/3368/1407

HYPERLINK «http://school1.nm.ru/files/ellect.htm» http://school1.nm.ru/files/ellect.htm — – презентации по изучению симметрии

HYPERLINK «http://www.vrn.fio.ru/works/16/2/208/geom6kl.htm» http://www.vrn.fio.ru/works/16/2/208/geom6kl.htm — практическое задание